题目内容

已知a=ke1+3e2,b=3e1+ke2(e1、e2不共线)，且a、b共线，则实数k的值为_____________.

解析：a与b共线，可知a=λb,ke1+3e2=3λe1+λke2,∴解得k=±3.

答案：±3

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已知
a
=
e1
+
e2
，
b
=3
e1
-2
e2
，
c
=2
e1
+
3e2
，且
a
=m
b
+
n
c
，则m+n=
 
．
（1）已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
•
b
的值；
（2）设两个非零向量
e1
和
e2
不共线．如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，
求证：A、B、D三点共线．
已知a=ke1+e2,b=e1+ke2(向量e1、e2不共线)，则k为______________时，向量a、b共线.

已知向量e1、e2不共线，

（1）已知a=e1-e2,b=-3e1+2e2,判断向量a与b是否共线？

（2）若a=ke1+3e2,b=3e1+ke2,试问：k为何实数时，向量a与b共线？

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