题目内容

已知向量e1、e2不共线，

（1）已知a=e1-e2,b=-3e1+2e2,判断向量a与b是否共线？

（2）若a=ke1+3e2,b=3e1+ke2,试问：k为何实数时，向量a与b共线？

解：（1）∵b=-3e1+2e2=-6(e1-e2),?∴b=-6a,即a与b共线.（2）由a与b共线知，存在一实数λ,使得a=λb.?即ke1+3e2=λ(3e1+ke2),∴ke1+3e2=3λe1+kλe2.?∵e1与e2不共线,?∴ 解得或

练习册系列答案
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已知向量
e1
、
e2
不共线，
a
=k
e1
+
e2
，b=
e1
+k
e2
，若
a
与
b
共线，则k等于（　　）
A、±1B、1C、-1D、0
已知向量
e1
，
e2
不共线，实数x，y满足：(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，则x-y=
 
．
（1）化简4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）=
10
a
+4
c
10
a
+4
c
．(2)计算：已知向量
e1
，
e2
不共线，实数x，y满足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，则x-y的值=
3
3
．
已知向量
e1
，
e2
不共线，实数x，y满足(3
e1
+2
e2
)x-(4
e1
+3
e2
)y=6
e1
+3
e2
，则x-y的值等于
3
3
．
已知向量
e1
，
e2
不共线，实数x，y满足：(2x-y)
e1
+5
e2
=7
e1
+(2x+y)
e2
则x-y=
4
4
．

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