Question

下列选项正确的是（ ）
A．函数的最小值是4
B．函数的最小值是2
C．+＞+
D．5⁸＞3¹²

Answer 1

【答案】分析：对于A，在（0，1]上单调减；在（0，1]上单调减，极小值为2，又函数为奇函数，可知函数的极大值为-2，函数无最小值；根据=17+2，=17+2，，可知C正确；根据5⁸=25⁴，3¹²=27⁴，25⁴＜27⁷，可判断．
解答：解：由题意，对于A，∵0＜sin²α≤1，∴在（0，1]上单调减，最小值为5，故A错误；
对于B，∵0＜sinα≤1，∴在（0，1]上单调减，极小值为2，又函数为奇函数，可知函数的极大值为-2，函数无最小值，故B错误；
对于C，∵=17+2，=17+2，
∴，∴，故C正确；
对于D，∵5⁸=25⁴，3¹²=27⁴，25⁴＜27⁴，∴5⁸＜3¹²，故D错误
故选C．
点评：本题主要考查利用函数的单调性，利用幂函数的性质比较大小，考查基本不等式的运用，属于基础题．