Question

已知a，b，c∈R，则下列选项正确的是（　　）

• A．a＞b?am²＞bm²
• B．

  a

  c

  ＞

  b

  c

  ?a＞b
• C．a＞b，ab＞0?

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D．a2＞b2，ab＞0?

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：对于A、B、D可 举出反例，对于C利用不等式的基本性质即可判断出．

解答：解：A．a＞b，m=0时，am²=bm²=0，故A不正确；
B.

a

c

＞

b

c

，c＜0时⇒a＜b，故B不正确；
C．a＞b，ab＞0⇒

a

ab

＞

b

ab

即

1

b

＞

1

a

，故C正确；
D．由a²＞b²，ab＞0，取a=-2，b=-1满足条件，但是-

1

2

＞-1，故D不正确．
综上可知：只有C正确．
故选C．

点评：熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．