Question

已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，都有ff(x)＝2 014，且当x∈时，f(x)＝log₂(2x＋1)，则f(－2 015)＋f(2 013)＝________.

Answer 1

－2 014

解析　因为函数f(x)为奇函数且f(0)有定义，故f(0)＝0，且f(－2 015)＝－f(2 015)．

当x≥0时，由ff(x)＝2 014，可得f＝，故f(x＋3)＝＝f(x)．

可得f(2 015)＝f(3×671＋2)＝f(2)，

f(2 013)＝f(3×671)＝f(0)．

故f(－2 015)＝－2 014.

综上，f(－2 015)＋f(2 013)

＝－2 014＋0＝－2 014.