Question

已知圆C：是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由．

Answer 1

x-y+4=0或x-y+1=0. 

解析:

: 圆C化成标准方程为：    (2分)

假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a,b）

由于　①   (5分)

直线的方程为        (6分)

        (7分)

即：　②  由①②得： 

当       (12分)

当      (13分)

故这样的直线l 是存在的，方程为x-y+4=0或x-y+1=0.       (14分)