题目内容
(本小题满分12分)
已知圆C:
是否存在斜率为1的直线
,使
被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由。
【答案】
这样的直线l 是存在的,方程为x-y+4=0或x-y+1=0.
【解析】解:圆C化成标准方程为:![]()
假设存在以AB为直径的圆M,圆心M的坐标为(a,b)
由于
①
直线
的方程为![]()
![]()
即:
②
由①②得:![]()
当![]()
当![]()
故这样的直线l 是存在的,方程为x-y+4=0或x-y+1=0.
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