题目内容
已知α，β为锐角，tanα=
，sinβ=
，则α+2β=______．
| 1 |
| 7 |
| ||
| 10 |
∵α，β为锐角，tanα=
，sinβ=
∴tanβ=
∴tan（α+β）=
=
=
∴tan（α+2β）=
=1
∵α，β为锐角，tanα=
＜
，sinβ=
＜
∴0α＜
，0＜β＜
∴0＜α+2β＜
∴α+2β=
故答案为：
| 1 |
| 7 |
| ||
| 10 |
∴tanβ=
| 1 |
| 3 |
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tnaαtanβ |
| ||||
1-
|
| 1 |
| 2 |
∴tan（α+2β）=
| ||||
1-
|
∵α，β为锐角，tanα=
| 1 |
| 7 |
| ||
| 3 |
| ||
| 10 |
| 1 |
| 2 |
∴0α＜
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴0＜α+2β＜
| π |
| 2 |
∴α+2β=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC，如果对一切实数t，都有|
-
|≥|
|，则△ABC一定为（ ）
| BA |
| tBC |
| AC |
| A、锐角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、与t的值有关 |
，
，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直线l1，在点B处作函数y=g（x）的图象的切线，记为直线l2．
，则△ABC一定为（ ）