题目内容
已知
=(-2，1)，
=(t，2)，若
与
的夹角为锐角，则实数t的取值范围为
| a |
| b |
| a |
| b |
（-∞，-4）∪（-4，1）
（-∞，-4）∪（-4，1）
．分析：两个向量在不共线的条件下，夹角为锐角的充要条件是它们的数量积大于零．由此列出不等式组，再解出这个不等式组，所得解集即为实数t的取值范围．
解答：解：由题意，可得
•
=-2×t+1×2＞0，且-2×2-1×t≠0，
∴t＜1，且 t≠-4，
故实数t的取值范围为（-∞，-4）∪（-4，1）
故答案为：（-∞，-4）∪（-4，1）．
| a |
| b |
∴t＜1，且 t≠-4，
故实数t的取值范围为（-∞，-4）∪（-4，1）
故答案为：（-∞，-4）∪（-4，1）．
点评：本题考查了向量的数量积、两个向量共线的关系等知识点，属于基础题．在解决两个向量夹角为锐角（钝角）的问题时，千万要注意两个向量不能共线，否则会有遗漏而致错．
练习册系列答案
相关题目
已知
=(-2，1-cosθ)，
=(1+cosθ，-
)，且
∥
，则锐角θ等于（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、30°或60° |
已知
=(2，-1，3)，
=（-4，2，x），且
⊥
，则x等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、-6 | ||
| C、6 | ||
| D、1 |