题目内容

已知f(x)= .若f(x）在定义域R内单调递增，则实数的取值范围为   .

a<=0

解析

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设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f'（x），f'（x）在（a，b）上的导函数为f''（x），若在（a，b）上，f''（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知f(x)=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2．
（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，则实数m=
 

（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，则b-a的最大值为
 
．
已知f(x)=
2x+1
x+a
，其中a≠
1
2
．求其反函数．
已知f(x)=
(3a-2)x-2a，x≤1
logax，，x＞1
在R上为增函数，那么a的取值范围是
 
．
已知f(x)=
2
3
x(x2-3ax-
9
2
)(a∈R)．
（I）若过函数f（x）图象上一点P（1，t）的切线与直线x-2y+b=0垂直，求t的值；
（II）若函数f（x）在（-1，1）内是减函数，求a的取值范围．
已知f(x)=
f(x-1)，x≥0
x2，x＜0
，则f（2）+f（-2）的值为（　　）

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