Question

已知f(x)=

2x+1

x+a

，其中a≠

1

2

．求其反函数．

Answer 1

分析：欲求原函数的反函数，即从原函数式f(x)=

2x+1

x+a

中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．

解答：解：∵f(x)=

2x+1

x+a

，
∴x=

1-ay

y-2

，（y≠2），
∴x，y互换，得y=

1-ax

x-2

（x≠2），
故所求反函数为：y=

1-ax

x-2

（x≠2）．

点评：本题考查反函数的求法，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．