题目内容
袋中有大小相同的编号为1到8的球各一只,自袋中随机取出两球,设为取出两球中的较小编号,若表示取值为的概率,则满足的个数是( ).
A. 5 B. 4 C . 3 D. 2
B
.
(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.
设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1,n=1,2,3…….
(1)求a1,a2;
(2)猜想数列{Sn}的通项公式,并给出严格的证明.
在平面几何里,有勾股定理:“设的两边AB、AC互相垂直,则。”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系,可以得到的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直,则 ”。
已知数列中, =(为常数);是的前项和,且是与的等差中项。(1)求;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明;
(3)求证以为坐标的点都落在同一直线上。
如图,在三棱锥中,两两互相垂直,且,设是底面三角形内一动点,定义:,其中分别表示三棱锥的体积,若,且恒成立,则正实数的最小值是( )
A . B . C. D.
在某次数学复习检测中,老师从做过的两套试卷中共挑选出6道试题,若这6道试题被随机地平均分给甲、乙、丙三位同学练习,且甲同学至少有一道试题来自 试卷的概率是。
(1)求这6道试题来自试卷各有几道试题;
(2)若随机变量X表示甲同学的试题中来自的试题数,求X分布列和数学期望。
已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.
(1)若A是空集,求a的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;
(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
“t≥0”是“函数f(x)=x2+tx-t在(-∞,+∞)内存在零点”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件