题目内容

函数f（x）=
x+1
-ln（2-x）的定义域为（　　）
A、[-1，2）
B、（-1，+∞）
C、（-1，2）
D、（2，+∞）
考点：对数函数的定义域
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
解答： 解；∵函数f（x）=
x+1
-ln（2-x），
∴
x+1≥0
2-x＞0
；
解得-1≤x＜2，
∴f（x）的定义域为[-1，2）．
故选A．
点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数f（x）的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集来．
练习册系列答案
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函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数满足：
（1）f（x）在[a，b]内是单调函数；
（2）f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“和谐区间”，
下列函数中存在“和谐区间”的是
 
．
①f（x）=x2（x≥0）
②f（x）=2 x2-1+2x-1（x≥0）
③f（x）=x+
1
x
（x＞0）
④f（x）=
4x
x2+1
（x≥0）
已知cosθ＜0，那么角θ是（　　）
A、第一或第二象限角
B、第三或第四象限角
C、第二或第三象限角
D、第一或第四象限角
下列有关命题的说法错误的是（　　）
A、对于命题p：?x∈R使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
C、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”．
D、命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”是假命题．
排列数
A
3
5
=（　　）
A、6B、20C、60D、120
已知向量
a
=(1，x2)，
b
=(x，8)，若
a
∥
b
，则实数x的值为（　　）
A、2B、-2C、±2D、0
“sinx＞
1
2
”是“x＞
π
6
”
 
的条件．
设点P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为
 
．
设函数f（x）=ln
1x+2x+…+(n-1)x+nxa
n
，其中a∈R，对于任意的正整数n（n≥2），如果不等式f（x）＞（x-1）lnn在区间[1，+∞）上有解，则实数a的取值范围是
 
．

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