题目内容
13．函数y=x3-ax在x=1处有极值，则实数a为3．分析 求出函数的导数，根据f′（1）=0，求出a的值，检验即可．
解答 解：由题意，∵函数f（x）=x3-ax（x∈R）在x=1处有极值，
∴f′（x）=3x2-a=0的一个解为1，
∴3-a=0，∴a=3，
经检验a=3符合题意，
故答案为：3．
点评 本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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3．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UB）∪A为（ ）
| A． | {1，3} | B． | {2，3，4} | C． | {0，1，2，3} | D． | {0，2，3，4} |
4．已知a＞b＞0，c≠0，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
| A． | $\frac{a-b}{c}$＞0 | B． | ac2＞bc2 | C． | （a+b）（ $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）＞4 | D． | a2+b2+2＞2a+2b |
1．已知平面上一条直线l上有三个不同的点A，B，C，O是直线l外一点，满足$\overrightarrow{OA}=\frac{a}{4}\overrightarrow{OB}+\frac{b}{4}\overrightarrow{OC}（a，b∈R）$，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{2+2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | 3 |
8．△ABC中，已知a=2，b=x，B=60°，如果△ABC 有两组解，则x的取值范围（ ）
| A． | x＞2 | B． | $\sqrt{3}＜$x＜2 | C． | 2＜x＜$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$ | D． | 2＜x≤$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$ |
18．设实数x和y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤10}\\{x-y≤2}\\{x≥4}\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值为（ ）
| A． | 26 | B． | 24 | C． | 16 | D． | 14 |
5．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y-1≤0.\end{array}\right.$若目标函数z=ax+y（a＞0）仅在（3，0）点处取得最大值，则a的取值范围是（ ）
| A． | $a＞\frac{1}{2}$ | B． | a＞$\frac{1}{3}$ | C． | 0＜a＜$\frac{1}{2}$ | D． | a＞0 |
