题目内容
已知各项均为正数的数列的前项和为，满足：（其中为常数）．
（1）若，，数列是等差数列，求的值；
（2）若数列是等比数列，求证：．
已知圆过点，，且圆心在直线上，过点的直线交圆于两点，过点分别做圆的切线，记为．
（1）求圆的方程；
（2）求证：直线的交点都在同一条直线上，并求出这条直线的方程．
已知函数，．
（I）曲线在x=1处的切线与直线垂直，求实数a的值；
（II）当时，求证：在（1，+∞）上单调递增；
（III）当x≥1时，恒成立，求实数a的取值范围．
设是公差不为零的等差数列的前n项和，且，若，则当最大时，n=（ ）
A．6 B．7 C．10 D．9
选修4—1: 几何证明选讲
如图，是圆外一点，是圆的切线，为切点，割线与圆交于，，， 为中点，的延长线交圆于点，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
已知函数，若函数有且只有两个零点，则k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
给出下列命题，其中真命题的个数是（ ）
①存在，使得成立；
②对于任意的三个平面向量、、，总有成立；
③相关系数 （），值越大，变量之间的线性相关程度越高.
A．0 B．1 C．2 D．3
已知函数，，直线与曲线切于点，且与曲线切于点.
（1）求实数的值；
（2）证明：（ⅰ）；（ⅱ）当为正整数时，
若向量，则下列说法中错误的是（ ）
A．
B．向量与向量的夹角为
C．
D．对同一平面内的任意向量，都存在一对实数，使得
的前
项和为
，满足：
（其中
为常数）．
，
，数列
是等差数列，求
的值；是等比数列，求证：
．
的前项和为，满足：（其中为常数）．，，数列是等差数列，求的值；是等比数列，求证：．
过点
，
，且圆心
在直线
上，过点
的直线交圆
于
两点，过点
的切线，记为
．
的方程；
的交点都在同一条直线上，并求出这条直线的方程．
，
．
在x=1处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
时，求证：
恒成立，求实数a的取值范围．
是公差不为零的等差数列
的前n项和，且
，若
，则当
是圆
外一点，
是圆
的切线，
为切点，割线
与圆
交于
，
，
， 
为
中点，
的延长线交圆
于点
，证明：
；
．
，若函数
有且只有两个零点，则k的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
，使得
成立；
、
、
，总有
成立；
（
），
值越大，变量之间的线性相关程度越高.
，
，直线
与曲线
切于点
，且与曲线
切于点
.
的值；
；（ⅱ）当
为正整数时，
，则下列说法中错误的是（ ）
与向量
的夹角为
，都存在一对实数
，使得