Question

点A（2，1）到圆C：x²+y²+2y=0上一点的距离的最大值为

 

．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：点A（2，1）到圆C：x²+y²+2y=0上一点的距离的最大值d=|AC|+r．（r是圆半径）

解答： 解：圆C：x²+y²+2y=0的圆心C（0，-1），半径r=

1

2

4

=1，
|AC|=

(2-0)2+(1+1)2

=2

2

，
∴点A（2，1）到圆C：x²+y²+2y=0上一点的距离的最大值：
d=|AC|+r=2

2

+1．
故答案为：2

2

+1．

点评：本题考查点到圆上一点距离的最大值的求法，是基础题，解题要注意两点间距离公式的合理运用．