题目内容
2．“t＞1”是“$\frac{1}{t}＜t$”成立的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 先求出不等式$\frac{1}{t}＜t$的解集，结合集合的包含关系判断其充分性和必要性即可．
解答 解：∵$\frac{1}{t}＜t$，
∴t-$\frac{1}{t}$＞0，
t＞0时：t2-1＞0，解得：t＞1，
t＜0时：t2-1＜0，解得：-1＜t＜0，
∴“t＞1”是“$\frac{1}{t}＜t$”成立的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．
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10．现有甲，乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率是$\frac{3}{4}$，向乙靶射击两次，每次命中的概率是$\frac{2}{3}$，若该射手每次射击的结果相互独立，则该射手完成以上三次射击恰好命中一次的概率是（ ）
| A． | $\frac{5}{36}$ | B． | $\frac{29}{36}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{7}{36}$ |
7．已知集合 A={ x|x-1≥0}，B={ x|x2-x-2≤0}，则 A∩B=（ ）
| A． | { x|0≤x≤2} | B． | { x|1≤x≤2} | C． | {1，2 } | D． | Φ |
14．下列命题成立的是（ ）
| A． | ?x0∈（0，$\frac{π}{4}$），使得sinx0cosx0=$\frac{1}{2}$ | B． | ?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，都有sinx+cosx＜$\sqrt{2}$ | ||
| C． | ?x0∈（$\frac{π}{2}$，π），使得sinx0-cosx0=1 | D． | ?x∈[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，都有sin2x≤cos2x |