题目内容
(本题满分12分)
(1)已知二次函数
,求
的单调递减区间。
(2)
在区间
上单调递减,求实数
的取值范围。
(1)已知二次函数
(2)
(1)
;(2)
(1)因为此函数是二次函数,对称轴为x=2,并且开口向上,所以其单调递减区间为
.
(2)因为当k=0时f(x)在
上单调递减,符合要求。当
时。因为
上单调递减,所以此抛物线开口向下,且对称轴
且k<0,因而最终k的取值范围为
.
(1)
,即函数
的对称轴为
;
函数
的单调递减区间为
(2)当
时,
满足题意;
当
时,二次函数开口向上,在
上不可能单调递减;
当
时,对称轴
,在
上单调递减,
综上:
的取值范围为
(2)因为当k=0时f(x)在
(1)
(2)当
当
当
综上:
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