题目内容

20．在明朝程大位所著《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌．“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，它一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，全塔总共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？据此，你算出顶层悬挂的红灯的盏数为（　　）
A．5B．4C．3D．4

分析 设每层悬挂的红灯的盏数为an，则数列{an}为等比数列，公比为2，S7=381．利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：设每层悬挂的红灯的盏数为an，则数列{an}为等比数列，公比为2，S7=381．
∴$\frac{{a}_{1}（{2}^{7}-1）}{2-1}$=381，解得a1=3．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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