Question

如图直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AC＝2，D是AA₁的中点

(1)求异面直线AB与C₁D所成的角的大小；

(2)求直线C₁D与平面ABB₁A₁所成的角；

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)解法1：取的中点F，连接 　　就是所成的角　3分 　　在中　5分 　　所以异面直线所成的角为arccos　7分 　　解法2 　　如图建立空间直角坐标系 　　则A(，0，0)，B(0，0，0)， 　　C1(0，，2)，D(，0，1)　2分 　　设、的夹角为　3分 　　则＝－　6分 　　∴异面直线所成的角为arccos　7分 　　(2)取的中点，连接 　　就是与平面所成的角　9分 　　＝　13分 　　所以直线与平面所成的角为()　14分