题目内容

设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为 .

 

【解析】

试题分析:根据抛物线方程可表示出焦点F的坐标,进而求得B点的坐标代入抛物线方程求得p,则B点坐标和抛物线准线方程可求,进而求得B到该抛物线准线的距离.

【解析】
依题意可知F坐标为(,0)

∴B的坐标为(,1)代入抛物线方程得=1,解得p=

∴抛物线准线方程为x=﹣

所以点B到抛物线准线的距离为+=

故答案为

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