题目内容
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答案：
解析：
解析：
(1) |
证明：∵ab＋1－(a＋b)＝(a－1)(b－1)，又｜a｜＜1，｜b｜＜1，∴(a－1)(b－1)＞0，∴ab＋1＞a＋b． |
(2) |
∵｜a｜＜1，｜b｜＜1，∴｜ab｜＜1，由(1)的证法可得(ab)·c＋1＞ab＋c．又由(1)的结果ab＋1＞a＋b，∴abc＋2＞ab＋c＋1＞a＋b＋c． 点评：在题组形式的解答过程中，要充分注意第(1)小题的解题思想方法及结论对第(2)小题的启示．本题讨论可推广为：若｜a1｜＜1，｜a2｜＜1，…，｜an｜＜1，则a1a2…an＋n＞a1＋a2＋…＋an＋1．可用数学归纳法证明． |
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