Question

如果函数y=a^2x+2a^x-1（0＜a≠1）在[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

Answer 1

答案：
解析：

令t=ax，则y=t2+2t-1，对称轴方程为t=-1 　　若a＞1，∵　x∈[-1，1]，t=ax∈[，a] 　　y最大=a2+2a-1=14，解得a=3或a=-5（舍去） 　　若0＜a＜1，∵　x∈[-1，1]，∴　t=ax∈[a，] 　　y最大=(）2+2（）-1=14，解得a=或a=-（舍去） 　　故所求a值为3或．