题目内容

已知y1=,y2=3x,y3=10-x,y4=10x,则在同一坐标系内,它们的图象为… (    )

解析：当底数a＞1时，底数越大，图象越靠近y轴，即y4=10x的图象比y2=3x的图象更靠近y轴.

    当底数0＜a＜1时，底数越小，图象越靠近y轴，即y3=比y1=的图象更靠近y轴，故选A.本题还可取一个特殊值验证即得.

答案：A

练习册系列答案
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精英家教网已知抛物线y2=2x．
（1）在抛物线上任取二点P1（x1，y1），P2（x2，y2），经过线段P1P2的中点作直线平行于抛物线的轴，和抛物线交于点P3，证明△P1P2P3的面积为
116
|y1-y2|3；
（2）经过线段P1P3、P2P3的中点分别作直线平行于抛物线的轴，与抛物线依次交于Q1、Q2，试将△P1P3Q1与△P2P3Q2的面积和用y1，y2表示出来；
（3）仿照（2）又可做出四个更小的三角形，如此继续下去可以做一系列的三角形，由此设法求出线段P1P2与抛物线所围成的图形的面积．
已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
①求这个二次函数的解析式；
②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
（3）在（2）的条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．
精英家教网已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）且y1＞0，y2＜0
（1）若y1y2=-4，求抛物线方程；
（2）是否存在常数λ，使
1
|FA|
+
1
|FB|
=λ，若存在，求出λ的值，并给予证明，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线对称轴（ox的正方向）上是否存在一定点M，经过点M的任意一条弦AB，使
1
|MA|2
+
1
|MB|2
为定值，若存在，则求出定点M的坐标和定值，若不存在，请说明理由．
定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），则三角形ABC的面积可以表示为S△ABC=|
1
2
.
x1 y1  1
x2y2     1
x3y3    1
.
|．已知抛物线y2=4x，过抛物线焦点F斜率为
4
3
的直线l与抛物线交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若P（3，0），试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S．
（2012•西城区一模）如图，已知抛物线y2=x及两点A1（0，y1）和A2（0，y2），其中y1＞y2＞0．过A1，A2分别作y轴的垂线，交抛物线于B1，B2两点，直线B1B2与y轴交于点A3（0，y3），此时就称A1，A2确定了A3．依此类推，可由A2，A3确定A4，…．记An（0，yn），n=1，2，3，…．
给出下列三个结论：
①数列{yn}是递减数列；
②对?n∈N*，yn＞0；
③若y1=4，y2=3，则y5=
23
．
其中，所有正确结论的序号是
①②③
①②③
．

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