Question

a=(1，2)，b=(－3，2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：ka＋b=k(1，2)＋(－3，2)=(k－3，2k＋2)， a－3b=(1，2)－3(－3，2)=(10，－4)， 当ka＋b与a－3b平行时， 存在唯一实数l 使ka＋b=l (a－3b)． 由(k－3，2k＋2)=l (10，－4)， ∴解得． 当时，ka＋b与a－3b平行， 这时， ∵，∴ka＋b与a－3b反向． 解法2：由解法1知ka＋b=(k－3，2k＋2)，a－3b=(10，－4)，∵ka＋b与a－3b平行， ∴(k－3)×(－4)－10(2k＋2)=0． 解得． 此时， ∴当时，ka＋b与a－3b平行，并且反向．