Question

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量＝（1,1－sinA），＝（cosA,1），且⊥．

（1）求角A；

（2）若b＋c＝a，求sin（B＋）的值．

Answer 1

 解析：（1）∵，

∴, 即有cosA＋1－sinA＝0   …………………… 2分  

sinA－cosA＝1，sin（A－）＝　     …………………… 4分

∵0<A<π，∴－<A－<，A－＝，     

∴A＝　                              …………………… 6分

（2）∵b＋c＝a，∴由正弦定理得：sinB＋sinC＝sinA＝……… 8分

∵B＋C＝，∴sinB＋sin（－B）＝      

?cosB＋sinB＝                         …………………… 10分

即sin（B＋）＝