Question

曲线y=x²和y²=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：欲求曲线y=x²和y²=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周后所形成的旋转体的体积，可利用定积分计算，即求出被积函数y=π（x-x⁴）在0→1上的积分即可．
解答：设旋转体的体积为V，
则₀¹
=．
故旋转体的体积为：．
故选A．
点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．