题目内容


等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝10，a2为整数，且Sn≤S4.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.


解　(1)由a1＝10，a2为整数知，等差数列{an}的公差d为整数．又Sn≤S4.故a4≥0，a5≤0.

于是10＋3d≥0,10＋4d≤0.

解得－≤d≤－.因此d＝－3.

数列{an}的通项公式为an＝13－3n.


练习册系列答案
相关题目

如图，平面四边形ABCD中，AB＝13，AC＝10，AD＝5，cos∠DAC＝，＝120.

(1)求cos∠BAD；

(2)设求x，y的值．

如图，五边形ABCDE中，∠A=135°，延长CD，AE交于点F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°．

（1）求∠B的度数；

（2）AB与CD之间是否存在某种关系，说出你的理由．

 

已知数列{an}满足：a1＝，对于任意的n∈N*，an＋1＝an(1－an)，则a1 413－a1 314＝(　　)

A．－                                 B.

C．－                                 D.

等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，已知(a8＋1)3＋2 013(a8＋1)＝1，(a2 006＋1)3＋2 013(a2 006＋1)＝－1，则下列结论正确的是(　　)

A．d<0，S2 013＝2 013

B．d>0，S2 013＝2 013

C．d<0，S2 013＝－2 013

D．d>0，S2 013＝－2 013

设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则lna1＋lna2＋…＋lna20＝________.

数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差数列{bn}满足b3＝3，b5＝9.

(1)分别求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)设cn＝(n∈N*)，求证：cn＋1<cn≤.

若{an}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，则有：(m－n)ap＋(n－p)am＋(p－m)an＝0，类比上述性质，相应地，对等比数列{bn}有________________．

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