题目内容
如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求异面直线
和
所成角的余弦值．
所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．（1）证明：
；（2）求异面直线
和所成角的余弦值．（1）以
点为原点，分别以直线
为
轴、
轴，建立如图所示的空间直角坐标系
依题意，可得
，
），
，
，
， 
即
，∴
（法二） 取
中点
，连
，由已知得
底面，所以
又经计算得
，
所以
平面
，所以--------------------8分
（2）
，
故所求异面直线和所成角的余弦值为
点为原点，分别以直线为轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系 依题意，可得
，），，， ， 即，∴ （法二） 取
中点，连，由已知得底面，所以又经计算得
，所以
平面，所以--------------------8分（2）
， 故所求异面直线
和所成角的余弦值为略
练习册系列答案
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//平面
，平面
平面
=直线m ，平面
的各条棱长都为a，P为
上的点。
的值，使得PC⊥AB；
，求二面角P—AC—B的大小；
到平面PAC的距离。
、
.有下列命题
和直线
，
平行于平面
内的无数条直线，则下列结论正确的是
，
, 
的大小.
，a∥平面
，
直线b，则( )
内有
两定点
,
，
在
,
，
,在
满足
与平面
