题目内容
若公比为
的等比数列
的首项
且满足
．
（Ⅰ）求的值． （Ⅱ）求数列
的前
项和
．
的等比数列的首项且满足．（Ⅰ）求
的值． （Ⅱ）求数列的前项和．（Ⅰ）
或
（Ⅱ）
或 （Ⅱ）（Ⅰ）解：由题设，当
时，
，
，
．
由题设条件可得
，因此
，即
．
解得或．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ），需要分两种情况讨论．当时，数列是一个常数列，即
．
这时，数列的前项和
．
当时，数列是一个公比为
的等比数列，
即
．这时，数列的前项和
． ①
①式两边同乘，得
． ②
① 式减去②式，得
．
所以．
时，，，．由题设条件可得
，因此，即．解得
或．（Ⅱ）解：由（Ⅰ），需要分两种情况讨论．当
时，数列是一个常数列，即．这时，数列
的前项和．当
时，数列是一个公比为的等比数列，即
．这时，数列的前项和． ①①式两边同乘
，得． ②① 式减去②式，得
．所以
．
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中，
，公差
是自然数，等比数列
中，
（Ⅰ）试找出一个
时，是否
,问这个数列是等差数列吗？若是等差数列,其首项与公差分别是多少？
的图像经过坐标原点，且
，数列
的前
项和
满足
，求数列
满足
求数列
中的最大值。
的通项公式为
．
是否是数列
，求
．
为锐角，且
，
，数列
的首项
，
.
的表达式； （2）求证：
；
.
(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞
成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
的前n项和为Sn，若
=a1
+a2008
,且A,B,C三点共线