Question

圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0 和 圆C₂：x²+y²-4x-4y-2=0，圆心距等于

 

，两圆的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：先求出两个圆的标准方程，再根据两个圆的圆心距大于两圆的半径之差而小于半径之和，可得两圆相交．

解答： 解：圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0即（x+1）²+（y+4）² =25，表示以C₁（-1，-4）为圆心、半径等于5的圆．
 圆C₂：x²+y²-4x-4y-2=0，即（x-2）²+（y-2）² =10，表示以 C₂（2，2）为圆心，半径等于

10

为半径的圆．
故圆心距为

(2+1)2+(2+4)2

=3

5

，大于两圆的半径之差而小于半径之和，故两圆相交，
故答案为：3

5

，相交．

点评：本题中主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系的判定，属于基础题．