Question

7．已知函数：①y=tanx，②y=sin|x|，③y=|sinx|，④y=|cosx|，其中周期为π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增的是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ①②③
• D． ①③④

Answer 1

分析 利用三角函数的周期性，和三角函数的图象和性质对选项逐个分析即可．

解答 解：①函数y=tanx中ω=1，故周期T=$\frac{π}{1}$=π；因为利用正切函数的图象可得在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增，所以A正确；
③y=sin|x|为偶函数，根据图象判断它不是周期函数，所以B不正确；
③由于函数y=|sinx|周期为$\frac{1}{2}$•2π=π，利用正弦函数的图象可得在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增，故正确；
④y=|cosx|是周期为π的三角函数，利用余弦函数的图象可得在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减，故不正确；
故选：B．

点评 本题考查三角函数的周期性及其求法，考查了三角函数的图象和性质，熟练掌握各类三角函数的周期情况及求法是解决问题的关键，属于中档题．