题目内容

函数f（x）=e^|lnx|-|x-2|的图象为

A.
B.
C.
D.

C
分析：本题考查的是函数图象问题．在解答时可以先根据函数的定义域排除A，然后结合函数式子的特点，通过自变量的不同范围将函数解析式化简，从化简的结果即可获得解答．
解答：由于函数的定义域为（0，+∞）故可排除A，
又函数解析式可化为 $\text{[math]}$
故可排除B、D．
故函数的图象是C．
故选C．
点评：本题考查的是函数图象问题．在解答过程当中充分体现了函数的定义域、绝对值函数、分段函数等知识的应用．同时也体现了分类讨论的思想和问题转化思想的应用．

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以下正确命题的为

①命题“存在x∈R，x²-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x²-x-2＜0”；
②函数f(x)=x

)x的零点在区间(

)内；
③在极坐标系中，极点到直线l：ρsin(θ+

．
④函数f（x）=e^-x-e^x的图象的切线的斜率的最大值是-2；
⑤线性回归直线

恒过样本中心(

)，且至少过一个样本点．

已知函数F（x）=ax-lnx（a＞0）
（1）若曲线y=f（x）在点（l，f（l））处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（2）若当x∈[l，e]时，函数f（x）的最小值是4，求函数f（x）在该区间上的最大值．

（2013•烟台一模）设函数f（x）=m（x-

）-21nx，g（x）=

（m是实数，e是自然对数的底数）．
（1）当m=2e时，求f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求m的值．

（2012•广州一模）已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（g））处的切线斜率为3（为自然对数的底数）．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜

对任意x＞l恒成立，求k的最大值；
（3）当m＞n＞l（m，n∈Z）时，证明：（nm^m）ⁿ＞（mnⁿ）^m．
（注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）

以下正确命题的为
①命题“存在x∈R，x²-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x²-x-2＜0”；
②函数

的零点在区间

内；
③在极坐标系中，极点到直线l：

．
④函数f（x）=e^-x-e^x的图象的切线的斜率的最大值是-2；
⑤线性回归直线

恒过样本中心

，且至少过一个样本点．