Question

8．如图的某算法程序框图，若该算法输出的结果为$\frac{5}{6}$．则判断框内的整数x应为6．

Answer 1

分析 首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质．然后对循环体进行分析，找出循环规律．判断输出结果与循环次数以及i的关系．最终得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得
i=2，j=1，s=0
执行循环体，s=$\frac{1}{2×1}$，i=3，j=2
满足条件i≤x，执行循环体，s=$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2}$，i=4，j=3
…
观察规律可知，
满足条件i≤x，执行循环体，s=$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2}$+…+$\frac{1}{6×5}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$，i=7，j=6
由题意，此时应该不满足条件7≤x，退出循环，输出s的值．
由于6≤x，且7＞x，
故判断框内的整数x应为6．
故答案为：6．

点评 本题考查程序框图，尤其考查循环结构．对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律．本题属于基础题．