题目内容
已知正实数m、n满足
+
=1，当mn取得最小值时，椭圆
+
=1的离心率为（ ）
| 1 |
| m |
| 3 |
| 2n |
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵已知
+
=1，则 1≥2
，∴mn≥6，当且仅当 m=2，n=3时，等号成立．
此时，椭圆的方程为
+
=1，b=
，a=
，c=1，∴e=
=
，
故选C．
| 1 |
| m |
| 3 |
| 2n |
|
此时，椭圆的方程为
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| c |
| a |
| ||
| 3 |
故选C．
练习册系列答案
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已知正实数m、n满足
+
=1，当mn取得最小值时，椭圆
+
=1的离心率为（ ）
| 1 |
| m |
| 3 |
| 2n |
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
，当mn取得最小值时，椭圆
的离心率为
，当mn取得最小值时，椭圆
的离心率为（ ）
