题目内容
.已知圆
与直线
相切。
（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
（2）已知点A
，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.
解：(1) 因为直线在x轴上的截距为2，所以
直线的方程变为
，由直线与圆相切得
所以椭圆方程为
(2)设直线AE方程为
，
代入得：
设E
,F
，因为点A在椭圆上，
所以
， 
又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，
同理可得：
,
所以直线EF的斜率为
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与直线
相切。
，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线
与直线
相切于点
，且圆心在直线
上．
与圆
两点，
是坐标原点．求
的面积最大值，并求取得最大值时直线
的方程．
与直线
相切，则实数
=____________
与直线
相切于点
，其圆心
上，求圆
与直线
相切，求实数a的值。