题目内容
（本小题满分10分）
已知圆
与直线
相切于点
，且圆心在直线
上．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与圆相交于
两点，
是坐标原点．求
的面积最大值，并求取得最大值时直线
的方程．
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）当且仅当
即
时，
．
【解析】解：（Ⅰ）．
（Ⅱ）
，
，
，
．
由
．
设
，则
，
，
当
，即
，
时，
，
∴S的最大值为2，取得最大值时．所求直线
．
另解：
．
当且仅当即时，．
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