Question

若二项式（x-

2

x

）ⁿ的展开式的第5项是常数项，则正整数n的值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令第五项的x的幂指数等于0，求出n的值，即为所求．

解答：解：由题意可得T₅=

C

4 n

•x^n-4•（-2）⁴•x^-4 为常数项，故有n-4-4=0，n=8，
故选B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．