Question

若二项式（

x

-

2

x

）ⁿ的展开式的第5项是常数项，则正整数n的值为（　　）

A．15

B．12

C．10

D．6

Answer 1

分析：由T₅=

C

4 n

•（-2）⁴•x

n-4

2

-4是常数项，即可求得n的值．

解答：解：∵二项式（

x

-

2

x

）ⁿ的展开式的第5项是常数项，
即T₅=

C

4 n

•（-2）⁴•x

n-4

2

-4是常数项，
∴

n-4

2

-4=0，
∴n=12．
故选B．

点评：本题考查二项式定理，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．