Question

7．某中学高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级，且每班安排两名，则不同的安排方案种数为（　　）

• A． A${\;}_{4}^{2}$•C${\;}_{4}^{2}$
• B． $\frac{1}{2}$A${\;}_{6}^{2}$•C${\;}_{4}^{2}$
• C． A${\;}_{6}^{2}$•C${\;}_{4}^{2}$
• D． 2A${\;}_{6}^{2}$

Answer 1

分析 首先将4名学生均分成两组，选择完成以后要除以2，再从6个班级中选出2个班进行排列，最后根据分步计数原理得到合要求的安排方法数．

解答 解：由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题
首先将4名学生均分成两组方法数为$\frac{1}{2}$C₄²，
再分配给6个班级中的2个分配方法数为A₆²，
∴根据分步计数原理合要求的安排方法数为$\frac{1}{2}$A₆²C₄²，
故选：B．

点评 本题考查的是平均分组问题，解题的关键是在平均分组时，选择完成以后要除以2，即去掉重复的部分，本题是一个基础题．