Question

（2013•温州一模）已知双曲线

x2

5

-

y2

4

=1的焦点为F₁，F₂，点M在双曲线上且MF₁⊥MF₂，则点M到x轴的距离为

4

3

．

Answer 1

分析：由 MF₁⊥MF₂，可知点M在以F₁F₂为直径的圆x²+y²=3上，由此可以推导出点M到x轴的距离．

解答：解：已知双曲线

x2

5

-

y2

4

=1的焦点为F₁（-3，0），F₂（3，0）．
又∵MF₁⊥MF₂，∴点M在以F₁F₂为直径的圆x²+y²=3上
故由

x2+y2=9 x2 5 - y2 4 =1

得|y|=

4

3

，
∴点M到x轴的距离为

4

3

，
故答案为：

4

3

．

点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．