Question

解不等式|x²-9|≤x+3．

Answer 1

【答案】分析：先分类讨论，去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解．
解答：解法一：原不等式?（1）或（2）
不等式（1）??x=-3或3≤x≤4；
不等式（2）??2≤x＜3．
∴原不等式的解集是{x|2≤x≤4或x=-3}．
解法二：原不等式等价于?或x≥2?x=-3或2≤x≤4．
∴原不等式的解集是{x|2≤x≤4或x=-3}．
点评：此题考查绝对值不等式的解法，运用了分类讨论的思想，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．