题目内容

棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中，
AB1
•
BC1
的值为（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
由正方体的几何特征我们易得：
|AB1
|=|
BC1
|=
2

且＜
AB1
，
BC1
＞=
π
3

∴
AB1
•
BC1
=
2
•
2
•
1
2
=1
故选A
练习册系列答案
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精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为
 
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
．
（1）试用
a
，
b
，
c
表示出向量
BM
；
（2）求BM的长．
已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD且PA=1，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
（I）求证：AB∥平面MNQ；
（Ⅱ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅲ）求二面角P-MN-Q的余弦值．
（2012•安徽模拟）如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的侧棱A1A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1=2．
（1）求证：平面A1ACC1丄平面B1BDD1
（2）求四棱锥A-CDD1C1的体积．

在棱长为1的正方形ABCD—A1B1C1D1的底面A1B1C1D1内取一点E，使AE与AB、AD所成的角都是60°，则线段AE的长为                                                                                        （    ）

       A．                   B．                   C．                    D．

 

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