题目内容
18．曲线f（x）=（x3+7x）ex在点（0，0）处的切线方程为y=7x．分析 欲求在点（0，0）处的切线的方程，只须求出其斜率即可利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后利用点斜式方程表示切线即可．
解答 解：∵f（x）=（x3+7x）ex，
∴f′（x）=（x3+7x+3x2+7）ex
∴f′（0）=7，即切线的斜率为7．
∴曲线f（x）=（x3+7x）ex在点（0，0）处的切线方程为y=7x．
故答案为：y=7x．
点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
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| A． | {-1，0，1，2，3} | B． | {0，1，2，3} | C． | {1，2，3} | D． | {-1，1，2，3} |
13．某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，
参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．
| 售出水量x（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
| 收益y（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
（Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，
参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．