题目内容
计算下列定积分：
（1）
(x2+2x+3)dx
（2）
（cosx-ex）dx
（3）
dx．
（1）
| ∫ | 2 1 |
（2）
| ∫ | 0 -π |
（3）
| ∫ | 2 1 |
| 2x2+x+1 |
| x |
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：直接求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．
解答：
解：（1）
(x2+2x+3)dx=(
x3+x2+3x)
=(
×23+22+3×2)-(
×13+12+3×1)=
；
（2）
（cosx-ex）dx=(sinx-ex)
=(sin0-e0)-[sin(-π)-e-π]=
-1；
（3）
dx
(2x+1+
)dx=(x2+x+lnx)
=（22+2+ln2）-（12+1+ln1）=4+ln2．
| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| 3 |
| | | 2 1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 25 |
| 3 |
（2）
| ∫ | 0 -π |
| | | 0 -π |
| 1 |
| eπ |
（3）
| ∫ | 2 1 |
| 2x2+x+1 |
| x |
| =∫ | 2 1 |
| 1 |
| x |
| | | 2 1 |
点评：本题考查了定积分，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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已知函数f（x）=
和函数g(x)=acos(
x+
)-a+1(a＞0)，若存在x1，x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（ ）
|
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| A、（0，1] |
| B、[1，2] |
| C、（0，2] |
| D、[2，+∞） |
若平面α、β的法向量分别为
=（2，-3，5），
=（-3，1，-4），则（ ）
| n1 |
| n2 |
| A、α∥β |
| B、α⊥β |
| C、α、β相交但不垂直 |
| D、以上均不正确 |