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两曲线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长|AB|＝________．

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（2012•广州一模）已知椭圆x2+
y2
4
=1的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为
5
的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
（1）求曲线C的方程；
（2）设P、T两点的横坐标分别为x1、x2，证明：x1•x2=1；
（3）设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S1与S2，且
PA
•
PB
≤15，求S12-S22的取值范围．
一条双曲线
x2
4
-y2=1的左、右顶点分别为A1，A2，点M（x1，y1），N（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A1M与A2N交点的轨迹E的方程式；
（2）设直线l与曲线E相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-2，0），若点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
QA
•
QB
=4．求y0的值．

已知椭圆的左，右两个顶点分别为A、B，曲线C是以A、B两点为顶点，焦距为的双曲线。设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T。
（1）求曲线C的方程；
（2）设P、T两点的横坐标分别为x1、x2，求证x1·x2为一定值；

（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围。

已知椭圆的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
（1）求曲线C的方程；
（2）设P、T两点的横坐标分别为x1、x2，证明：x1•x2=1；
（3）设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S1与S2，且，求的取值范围．