题目内容
18．已知（$\frac{1}{a}$+ax）5-（$\frac{1}{b}$+bx）5的展开式中含x2与x3的项的系数的绝对值之比为1：6，则a2+b2的最小值为（ ）| A． | 6 | B． | 9 | C． | 12 | D． | 18 |
分析 直接利用（$\frac{1}{a}$+ax）5-（$\frac{1}{b}$+bx）5的展开式中含x2与x3的项的系数的绝对值之比为1：6，得到ab关系，然后利用基本不等式求解最小值即可．
解答 解：∵（$\frac{1}{a}$+ax）5-（$\frac{1}{b}$+bx）5的展开式中含x2与x3的项的系数的绝对值之比为1：6，
∴|C52•$\frac{1}{a}$-C52•$\frac{1}{b}$|：|C53•a-C53•b|=1：6，
∴|ab|=6，
∴a2+b2≥2|ab|=12．
故选：C．
点评 本题考查二项式定理的应用，基本不等式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{a}^{x}+b，x≤0}\end{array}\right.$，且f（0）=2，f（-1）=3，则f（f（-3））=（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | 3 | D． | -3 |
8．设集合A={1，2，3}，B={2，3}，则A∪B=（ ）
| A． | {2} | B． | {2.5} | C． | {1，2，3} | D． | {1，2，3，5} |