题目内容

13．一个距地心距离为r，质量为m的人造卫星，与地球之间的万有引力F由公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$给出，其中M为地球质量，G为常量，求F对于r的瞬时变化率．

分析 根据导数的物理意义即可求出．

解答 解：F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，
∴F′=-$\frac{2GMm}{{r}^{3}}$．

点评 本题考查了导数的物理意义，以及瞬时速度的问题，属于基础题．

练习册系列答案
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3．如图所示的几何体是由棱长为2cm的正方体ABCD一A1B1C1D1被平面AB1D1所截得的较大部分
（1）求点C到平面AB1D1的距离；
（2）求AC与平面AB1D1所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
4．求下列函数的导数
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$
（2）y=sin22x
（3）y=e-xsin2x
（4）y=ln$\sqrt{1+{x}^{2}}$．
1．求下列函数的导数．
（1）y=$\frac{\sqrt{{x}^{5}}+\sqrt{{x}^{7}}+\sqrt{{x}^{9}}}{\sqrt{x}}$
（2）f（x）=2-2sin2$\frac{x}{2}$．
8．在数列{an}中，a1=3，an=$\sqrt{{a}_{n-1}+2}$，则（　　）
A．数列{an}单调递减B．数列{an}单调递增
C．数列{an}先递减后递增D．数列{an}先递增后递减
18．已知（$\frac{1}{a}$+ax）5-（$\frac{1}{b}$+bx）5的展开式中含x2与x3的项的系数的绝对值之比为1：6，则a2+b2的最小值为（　　）
A．6B．9C．12D．18
5．已知函数f（x）=|3x-1|+x+$\frac{2}{3}$．
（1）求函数f（x）的最小值m；
（2）若实数x，y，z满足x2+y2≤z≤m，求x+y+z的最大值．
2．已知向量{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个单位正交基底，向量{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间另一个基底，若向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}下的坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$，3）则$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}下的坐标为（1，2，3）．
3．如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩．甲组记录中有一个数字模糊，无法确认，在图中以x表示．
（Ⅰ）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求x；
（Ⅱ）如果x=7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩均不低于90的概率．

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