题目内容
19．复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则$\frac{z_1}{z_2}$=（ ）| A． | $\frac{12}{13}+\frac{5}{13}i$ | B． | $-\frac{12}{13}+\frac{5}{13}i$ | C． | $-\frac{12}{13}-\frac{5}{13}i$ | D． | $\frac{12}{13}-\frac{5}{13}i$ |
分析 利用关于直线y=x对称的性质，且z1=3+2i，可得z2=2+3i．再利用复数的运算法则即可得出．
解答 解：复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，∴z2=2+3i．
则$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{3+2i}{2+3i}$=$\frac{（3+2i）（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}$=$\frac{12-5i}{13}$=$\frac{12}{13}$-$\frac{5}{13}$i．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、关于直线y=x对称的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．
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