题目内容
已知点P（x，y）是圆（x-3）2+（y-
）2=6上的动点，则
的最大值是 ．
【答案】分析：令
，当直线y=kx与圆（x-3）2+（y-
）2=6相切时，k有最值，利用圆心到直线的距离等于半径，解方程即可求得结果．
解答：解：令
，
则y=kx，
当直线y=kx与圆（x-3）2+（y-
）2=6相切时，k有最值
即：
，解得
±2
故
的最大值是
+2
故答案为：
+2．
点评：本题是中档题．考查直线与圆的位置关系，体现了转化的思想以及分析问题和解决问题的能力以及运算能力．
，当直线y=kx与圆（x-3）2+（y-
）2=6相切时，k有最值，利用圆心到直线的距离等于半径，解方程即可求得结果．解答：解：令
，则y=kx，
当直线y=kx与圆（x-3）2+（y-
）2=6相切时，k有最值即：
，解得
±2故
的最大值是
+2故答案为：
+2．点评：本题是中档题．考查直线与圆的位置关系，体现了转化的思想以及分析问题和解决问题的能力以及运算能力．
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